Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(56). EK/Q: e2= 7
2(55). EK/Q: g3= 9
3(54). EK/Q: i1= 6
4(53). EK/Q: i2= 2
5(52). EK/Q: g2= 5
6(51). EK/Q: h2= 4
7(50). EK/Q: i6= 5
8(49). EK/Q: i5= 1
9(48). EK/Q: b3= 5
10(47). EK/Q: c3= 6
11(46). EK/V: e8= 5
12(45). EK/V: i8= 8
13(44). EK/Q: i7= 3
14(43). EK/P: f7= 9
15(42). EK/Q: h8= 9
--(42). Г2/Q: (g6,g5)=(3,4)-->g6<>7, g5<>7, g5<>6,
--(42). Г3/V: (d8,d6,d5)=(3,6,9)-->d8<>1, d6<>1, d6<>8, d5<>8,
16(41). EK/P: a9= 8
17(40). EK/H: f3= 8
18(39). EK/Q: e3= 3
19(38). EK/Q: f1= 2
20(37). EK/Q: e6= 2
21(36). EK/Q: a3= 2
22(35). EK/Q: d1= 5
23(34). EK/Q: d2= 1
24(33). EK/Q: f4= 5
25(32). EK/Q: f6= 1
26(31). EK/Q: e9= 1
27(30). EK/Q: d8= 6
28(29). EK/Q: f9= 3
29(28). EK/Q: h7= 6
30(27). EK/Q: b9= 6
31(26). EK/Q: e5= 6
32(25). EK/Q: g4= 6
33(24). EK/Q: g8= 7
34(23). EK/Q: a7= 7
35(22). EK/Q: b7= 4
36(21). EK/Q: f5= 7
37(20). EK/Q: d4= 8
38(19). EK/Q: h6= 8
39(18). EK/Q: h4= 7
40(17). EK/Q: c6= 7
41(16). EK/Q: c5= 4
42(15). EK/Q: g6= 4
43(14). EK/Q: g5= 3
44(13). EK/Q: d6= 3
45(12). EK/Q: a1= 4
46(11). EK/Q: c1= 1
47(10). EK/Q: b4= 1
48(9). EK/Q: a8= 1
49(8). EK/Q: c4= 2
50(7). EK/Q: b8= 2
51(6). EK/Q: c8= 3
52(5). EK/Q: b2= 3
53(4). EK/Q: b5= 8
54(3). EK/Q: c2= 8
55(2). EK/Q: c9= 9
56(1). EK/Q: b6= 9