"Тот вариант хода который делает шахматный "движок" сайта пешкой к белому ферзю не единственный."
Под изображением шахматной доски есть кнопка “Отменить ход”: одно нажатие отменяет один ход, два нажатия – два хода и т. д. После отмены можно мышкой передвигать фигуры (чтобы проверить все возможные ходы). Когда задача решена, появляется соответствующее сообщение, его можно просто закрыть, ходы отменить и проверить другие варианты. А оценку задаче можно поставить в самом конце, после проверки всех решений.