Строго логическое решение существует. Стандартные приёмы.
SPOILER
1(58). EK/Q: h1= 1
2(57). EK/Q: e3= 1
3(56). EK/Q: f5= 1
4(55). EK/Q: c6= 1
5(54). EK/Q: a7= 1
6(53). EK/Q: d5= 4
7(52). EK/Q: d7= 9
8(51). EK/Q: e9= 2
9(50). EK/Q: h8= 9
10(49). EK/Q: b4= 9
11(48). EK/Q: a3= 9
12(47). EK/Q: e2= 9
13(46). EK/H: g5= 3
14(45). EK/Q: i7= 3
15(44). EK/Q: b9= 3
16(43). EK/H: f9= 5
17(42). EK/P: i1= 6
18(41). EK/P: d6= 2
19(40). EK/P: d4= 3
20(39). EK/P: e1= 7
21(38). EK/Q: f4= 7
--(38). Г2/Q: (b8,c8)=(4,5)-->b8<>6, b8<>8, b8<>7, c8<>6, c8<>8, c8<>2, c8<>7,
22(37). EK/V: h5= 7
23(36). EK/Q: b6= 7
24(35). EK/Q: c7= 7
25(34). EK/Q: a8= 2
26(33). EK/Q: h7= 2
27(32). EK/Q: i4= 2
28(31). EK/Q: c5= 2
29(30). EK/Q: g2= 2
30(29). EK/Q: h4= 5
31(28). EK/Q: b5= 5
32(27). EK/Q: c8= 5
33(26). EK/Q: b8= 4
34(25). EK/Q: e6= 5
35(24). EK/Q: g6= 6
36(23). EK/Q: h9= 6
37(22). EK/Q: g9= 4
38(21). EK/Q: h2= 4
39(20). EK/Q: f1= 4
40(19). EK/Q: f2= 3
41(18). EK/Q: c1= 3
42(17). EK/Q: c3= 4
43(16). EK/Q: b7= 6
44(15). EK/Q: f8= 6
45(14). EK/Q: c2= 6
46(13). EK/Q: a5= 6
47(12). EK/Q: e4= 6
48(11). EK/Q: d3= 6
49(10). EK/Q: d2= 5
50(9). EK/Q: i3= 5
51(8). EK/Q: g3= 7
52(7). EK/Q: i8= 7
53(6). EK/Q: a9= 8
54(5). EK/Q: f7= 8
55(4). EK/Q: g8= 8
56(3). EK/Q: c4= 8
57(2). EK/Q: e5= 8
58(1). EK/Q: b3= 8
59(0). EK/Q: i2= 8